FORMR DK LA SURFACE LIBRR
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considérant ce vecteur comme une force, J est le travail qu'efîectuerait cette force pendant que le point parcourt la courbe d'intégration AB. Quand cette courbe, dans sa révolution autour de Oz, a pris la position A'B', le vecteur M'Y' a conservé la même grandeur et la même position relativement à A'B' : M'V s'obtiendrait, en eflfet, en faisant tour- ner MV autour de Oz, jusqu'à amener AI en M'. Le travail J de la force M'V, quand le point M' parcourt A'B', est donc le même que le travail de la force MY quand le point M décrit AB.
Fig. 41.
146. Forme de la surface libre. — Supposons que la seule force extérieure agissant sur le fluide soit la pesanteur.
Prenons pour axe des z la verticale, en comptant z positi- vement vers le haut. Dans ces conditions :
V =
gz
^=-9^-r-^
Si le fluide est un liquide homogène : p = const.
et
(5)
•b = — gz
S'il s'agit d'un gaz dont la température est constante, la densité p est proportionnelle à la pression, et en désignant
