FLUIDES PRÉSENTANT UNK SURFACK LlltRK 177
gente à la circonférence G, et elle a même grandeur pour tous les points de cotte circonférence.
Prenons dans le plan ZO.M un petit élément de surface : dans la révolution autour de O^- cet élément engendre une petite surface. Le tluide qui occupe le volume limité par celle surface éprouve une rotation autour de O^- et son volume n'est pas altéré.
Posons :
MP = r = >Jx-' + y'K
La pression p et la densité p sont fonctions seulement de r et de z, d'après les hypothèses que nous avons faites. Par conséquent :
ÎO =: o
use -\- V1/ = o
Le demi-carré de la vitesse
_ u^ -\- v^ <-)
sera aussi une fonction de r et de z seulement.
Si la pesanteur est la seule force extérieure, qui agisse sur le fluide (laxe des z étant vertical), nous avons posé [4] :
\ = gz
La fonction •} existe à condition que p ne soit fonction que de p. C'est ce qui arrive si le fluide est un liquide homogène ou un gaz qui éprouve des transformations isothermiques ou adiabatiques.
THKijRIE DES TOUBHILLONS. \2
