EXPLICATION D UN FAIT EXPÉRIMENTAL 173
sons les unités de manière que !; = 1 ; alors C' = — £". Le mouvement sera stable si l'inégalité énoncée est vérifiée pour toutes les valeurs de n. En écrivant qu'elle est vraie pour rj = 2, nous aurons une condition nécessaire de la stabilité :
- i _ 9 il _ e2-; _|_ ^2 '2 _ .4^6 > o
OU
(1 —£3)2 (1 —Az^) > 0.
Le premier facteur étant essentiellement positif, il faut que :
1 - 4.2 > o,
ou comme e est positif
1
Par suite, si le rayon du cylindre intérieur C est plus grand que la moitié du rayon du cylindre extérieur C, il ne pourra y avoir stabilité.
142. Explication d'un fait expérimentaL — Imagi- nons que, dans un liquide, il existe deux courants de sens contraires ou seulement de vitesses différentes. Les deux masses liquides animées de vitesses différentes frotteront l'une contre l'autre, et il naîtra à la surface de séparation de petits tourbillons. Ordinairement on se contente de dire, pour expliquer la production de ces tourbillons, qu'ils sont dus au frottement des deux veines liquides. Cette explication n'est pas suffisante. En effet, à l'origine nous avons deux masses liquides, animées de vitesses différentes, que, pour plus de simplicité, nous considérerons comme constantes en grandeur et en direction. Cet état ne peut subsister à cause des frotte-
