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THÉORÈME DE HELMHOLTZ

tion de seulement : ce qui arrivera s’il s’agit d’un liquide unique ou d’un gaz obéissant à la loi de Mariotte dont la température est uniforme ou d’un gaz qui subit une transformation adiabatique Si la température n’est pas uniforme, il faut que les surfaces d’égale pression coïncident avec les surfaces d’égale température. S’il y a deux liquides superposés, il faut que la pression soit constante sur la surface de séparation, pour qu’on ait le droit d’appliquer le théorème.

Quand est une fonction de , est une différentielle, et


est une fonction de . Posons

et différentions par rapport à , il vient :

Remplaçons par la valeur tirée de cette relation dans la première équation de Lagrange, il viendra en remarquant

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