166 CONDITIONS DE STABILITÉ DU MOUVEMENT PERMANENT
L'effet (le ces deux tubes concentriques sera égal à la somme des effets de deux tubes, dont l'un aurait un rayon r^ avec une valeur du tourbillon égale à Ç, et l'autre un rayon >'o avec un tourbillon X,'.
Chacun de ces tubes donnerait lieu à un mouvement permanent [133] ; si on superpose leurs effets, le mouvement sera encore permanent.
Fig. 39.
140. Conditions de stabilité. — Ce mouvement sera-t-il stable?
Pour nous en rendre compte, nous allons procéder par une méthode analogue à celle que nous avons précédemment employée.
Soit tj/Q la valeur de <]/ : 'Lq ne dépend que de >■, la vitesse
est perpendiculaire au rayon vecteur et égale à -p*'
Si r < >'„, le point est intérieur aux deux cylindres, donc :
dr ' ' ■
Si )\ < r <r^, le point est extérieur au premier cylindre C et intérieur au second C, et :
d'
dr
Entln, si r > r^, le point est extérieur aux deux cylindres,
et
^0 ^ îiii , o^.
dr r r
