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162 CONDITIONS DE STABILITE DU MOUVEMENT PERMANENT

-r- est un infiniment petit du premier ordre; comme nous

négligeons les infiniment petits du second ordre, il nous suf-

cls fira de prendre, dans le coefficient de — les quantités finies.

A ce degré d'approximation, ce coefficient se réduit à :

r^d7\,

= i.

Remplaçons dans l'équation (11' :

-7- =: — > \a,i%\ irù — è„cosH'i) — •% ( — aa,i?\ n-a--nb,^co^n'Sf)

= 2j-^^^-^'^'t-f^s.n,^cp.

En identifiant, nous obtenons les conditions :

— = (l-n;i„. (20)

Ces équations admettent comme intégrales :

a,i = A sin (1 — ni / + B

(21) ^ , -r

Ij„ = Acos(l — u)t ^B

Ces expressions montrent que, si a„ et b„ sont petits au temps ? = 0, ils resteront toujours très petits. Le mouvement est donc stable.

136. Déformations particulières. — Soit une déforma- tion telle que tous les coefficients soient nuls au début, saufa„el6„ : tous les autres resteront constamment nuls.