162 CONDITIONS DE STABILITE DU MOUVEMENT PERMANENT
-r- est un infiniment petit du premier ordre; comme nous
négligeons les infiniment petits du second ordre, il nous suf-
cls fira de prendre, dans le coefficient de — les quantités finies.
A ce degré d'approximation, ce coefficient se réduit à :
r^d7\,
= i.
Remplaçons dans l'équation (11' :
-7- =: — > \a,i%\ irù — è„cosH'i) — •% ( — aa,i?\ n-a--nb,^co^n'Sf)
= 2j-^^^-^'^'t-f^s.n,^cp.
En identifiant, nous obtenons les conditions :
— = (l-n;i„. (20)
Ces équations admettent comme intégrales :
a,i = A sin (1 — ni / + B
(21) ^ , -r
Ij„ = Acos(l — u)t ^B
Ces expressions montrent que, si a„ et b„ sont petits au temps ? = 0, ils resteront toujours très petits. Le mouvement est donc stable.
136. Déformations particulières. — Soit une déforma- tion telle que tous les coefficients soient nuls au début, saufa„el6„ : tous les autres resteront constamment nuls.