IbS CONDITIONS DE STABILITÉ DU MOUVEMENT PERMANENT et
ds = }-dt.
D'autre part, comme 5 est fonction de » et de ^
, ds . , ds , as := -rdo + —rdt; acp ' dt
d'oLi, en remplaçant 6^5 et (/:p par leurs valeurs et résolvant par
. , ds rapport a —
ds _cA|/ d'\i ds
^ ' dt rd^ rdr c^cp
Développons .s suivant les mulliples de s d'après la for- mule de Fourier :
(12) i" =^ >•,, -\- N a„C()5?ja/ -)- 7 è„sinn^.
La surface totale du tube ne doit pas avoir varié; donc le terme constant est égal à >•„ aux infiniment petits du second ordre près ; a„ et ft„ sont des fonctions de t, indépendantes de Ci et très petites, puisque nous avons supposé les transfor- mations très petites. La fonction .}/ est, à une constante près, le potentiel d'une matière attirante qui serait répandue dans
tout le cylindre qui forme le tube, avec une densité — • Pour
simplifier l'écriture, dans ce qui va suivre, nous sui)posons C = 1.
Le potentiel •} peut être considéré comme formé de deux parties : l'une, lo, due au cylindre non déformé ; l'autre, o'|, des parties déformées (ombrées sur la figure 38). L'épaisseur