CAS PARTICULIER 15"
Si nous passons aux coordonnées polaires, en posant :
X = r cos cp y =z r sin cp,
les composantes de la vitesse deviennent :
dd^ d'b
rdv
135. Cas particulier. - Supposons qu'il existe un seul tube cylindrique dont la section droite soit un cercle, et qu'à rinlérieur de ce cercle Ç soit constant. La vitesse en un point quelconque sera b' à l'intérieur du cylindre, et — ^'^ à l'exté- rieur, en appelant r^ le rayon de la section droite.
D'ailleurs :
'1 =: Irl log r.
Supposons que le cylindre subisse une petite déformation, le point M, par exemple, vient en M,, et le rayon vecteur O.Vl = * devient une fonction du temps t et de l'angle cp qu'il fait avec un certain diamètre origine O.X^ (fig. 37).
Au bout du temps d/. le point M, sera venu en M,', et ses coor- pj^ 37
données polaires o et s auront subi des accroissements de :
c/» d-b
d-^ = -fdt = -^dt,
dt
rdr
