146 MOUVEMENT DES TOUES TOUr.BILLUrOAlP.ES
d'où ;
Quand le poinl P se rapproche indéfiniment de o, -~,
tend vers une limite finie 2K, Il étant le rayon du cercle.
ydx r-
linies, par suite la dillérence F — F^ est finie.
L'intégrale / "-^- et de même l'inlcgrale / ^^-7- restent donc
129. Ordre de grandeur du potentiel vecteur. —
Puisque la difîérence F, — F est finie, nous pouvons, pour chercher l'ordre de grandeur du potentiel vecteur, remplacer le tube circulaire par le tube rectiligne.
Supposons d'abord qu'il s'agisse d'un tube unique, et que le tourbillon soit constant. Le tube rectiligne sera un cylindre à section circulaire. Le potentiel vecteur sera égal au poten- tiel d'une masse attirante distribuée sur le cylindre, et dont
la densité serait égale à — -•
En un point extérieur au cylindre, le potentiel est le même que si toute la masse attirante était concentrée sur l'axe. Si po est le rayon du cylindre, tout se passera en un point extérieur, c'est-à-dire en un point dont la distance à l'axe p est plus grande que p^, comme s'il existait sur l'axe une matière attirante de densité :
Tr-2 --- — -t^",
