TUBES TOURBILLONNAIRES DE RÉVOLUTION 139
Par raison de symétrie [lO'^j, la vitesse (m, y, ic) est située dans le plan méridien et
dt
CLq
u = -^. cos ©
dp . V = -f- sin IL
dt ^
dz '^ = dt'
De plus, comme nous l'avons vu [108], - est une constante.
Substituons ces valeurs dans nos équations : un certain nombre se réduisent à des identités. Mais il nous restera en particulier la suivante :
(16) f{ii-n — vl) d-z = G.
Pour définir l'élément dx, considérons un plan méridien, celui des zy par exemple : décomposons-le en éléments de surface d^ù. Chacun de ces éléments dans la révolution autour de Oz engendre un volume. Si nous menons des plans méri- diens distants angulairement de do, ces plans découperont dans les volumes des tronçons assimilables à des c\'lindres de section c/w et de hauteur pf/cp. Le volume de ces tronçons sera :
di =r pd(3id(f.
L'équation (15) deviendra :
I-
9-j (cos' ^ -f- sin' <f) = prfcorfcp = 0,
