132 MOUVEMENT DES TUBES TOURBILLONNAIRES
très petite même vis-à-vis de ces éléments; nous pourrons ainsi remplacer la surface par une nappe de tubes tourbil- lonnaires. D'après la démonstration précédente, chacun des tubes sera dirigé dans le plan de l'élément, c'est-à-dire dans le plan tangent à la surface, et la limite sera sur celte sur- face elle-même, perpendiculairement à la vitesse au point considéré.
120. La force (X, Y,Z) qui représente l'action électro- dynamique sur un élément de nos courants fictifs doit être perpendiculaire à la fois au courant et à la force magnétique. Le courant est dans le plan tangent à la surface du vase ; la force magnétique, qui est dirigée comme la vitesse, est aussi située dans le plan tangent; la force (X, Y, Z) est donc nor- male à la surface du vase.
121. Pour appliquer au cas actuel les théorèmes que nous avons démontrés dans le cas d'un liquide indéfini (113-116), il nous faudra tenir compte de deux groupes de forces élec- trodynamiques, celles qui agissent sur les courants que nous avons substitués aux tubes tourbillonnaires, et celles qui agis- sent sur la nappe de courants qui remplace la surface.
Mais, dans un certain nombre de cas particuliers, les termes complémentaires provenant de ces dernières forces, que nous devrions ajouter dans nos équations, auront une somme nulle.
Par exemple, si le vase a la forme d'un cylindre dont les génératrices sont parallèles à Ox, les forces qui agissent sur la nappe de courants étant normales à la surface seront nor- males à Oa?, et la somme de projections sur Ose sera nulle. Le premier théorème reste vrai sans modification (113).
Si le vase est de révolution autour de 0^, la somme des
