Ces équations ont la même forme que celles de Maxwell. Elles se confondent avec les équations de Maxwell en admettant qu’on remplace les tubes tourbillonnaires par des courants dont les composantes soient
seraient les composantes du champ magnétique déterminé par ces courants.
Maxwell introduit ce qu’il appelle le potentiel vecteur dont les composantes
sont définies par les conditions :
(2)
|
|
|
et qui vérifie la condition
![{\displaystyle {\frac {d\mathrm {F} }{dx}}+{\frac {d\mathrm {G} }{dy}}+{\frac {d\mathrm {H} }{dz}}=0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/079f8fea97a1239cc7d33921e066baa03a84554d)
En éliminant
on trouve
![{\displaystyle \Delta \mathrm {F} +\mathrm {H} \pi u=0,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d05e8cfe21404b34ea8d67f3ec8d516b188e2aef)
ou
![{\displaystyle \Delta \mathrm {F} +4\pi {\frac {\xi }{2\pi }}=0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/86efa7f1dd321c5a64dc97685ac14a53844a7732)
est donc le potentiel d’une matière attirante dont la densité serait
Soient
les coordonnées d’un point du champ ;
les coordonnées du centre de gravité d’un élément de volume
les valeurs de
en ce point ;
la distance des points
et
nous aurons, d’après