densité sur cette droite étant proportionnelle à Supposons l’espace compris entre et rempli par un diélectrique, et à l'extérieur de un conducteur limité intérieurement par le cylindre qui admet cette courbe comme section droite. Si ce conducteur est en communication avec le sol, son potentiel sera nul, et tout le long de on aura
Mais il se répandra sur une couche d'électricité, formant une charge égale et de signe contraire à celle de (théorème de Faraday). En choisissant convenablement le facteur de proportionnalité qui lie la densité à le potentiel sera représenté par la fonction que nous avons précédemment définie [94].
À l'intérieur de dans le diélectrique :
Dans l'intérieur du cylindre
Il suffit donc de prendre :
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ou :
La fonction satisfera alors aux mêmes conditions que la fonction définie par le problème de Helmholtz. ne dépend que de et de et la somme des charges est nulle, puisque les charges de et de sont égales et de signe contraire.
En un point de la surface du cylindre la densité super-
