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n'admettra pas de point singulier, puisque les deux facteurs se comportent régulièrement au point Le long de la courbe qui est une ligne de courant, Or est le module de ou Donc le long de le module de est constant :

(1)

Considérons un point à l'intérieur de la courbe quand ce point parcourra toute l'aire limitée par le point parcourra l'aire limitée par la courbe correspondant à or, d'après l'équation (1), cette courbe est une circonférence dont le centre correspond à La représentation est conforme puisque est fonction de


91. Réciproquement, si on sait faire la représentation conforme de l'aire on pourra résoudre le problème d'Helmholtz. On connaîtra alors on posera :


sera la fonction des vitesses (en dehors du tube ).


92. Pour déterminer la trajectoire du centre de gravité du tube, il est plus commode d'avoir recours à la comparaison électrostatique.

Considérons un champ électrique déterminé par un certain nombre de droites perpendiculaires au plan des de longueur très grande par rapport à leurs distances, et électrisées uniformément ; nous supposerons que les extrémités de toutes ces droites sont dans les deux plans et