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de sorte que la force totale peut être partagée en trois composantes correspondant aux trois parenthèses de l’expression (12) ; la première composante a une vague analogie avec la force mécanique due au champ électrique, les deux autres avec la force mécanique due au champ magnétique ; pour compléter l’analogie je puis, en vertu de la 1ère remarque, remplacer dans les équations (11) par de façon que ne dépendent plus que linéairement de la vitesse du corps attiré, puisque a disparu du dénominateur de (11bis).

Posons alors :

(13)


il viendra, ayant disparu du dénominateur de (11bis) :

(14)


et on aura d’ailleurs :

(15)

Alors ou est une espèce de champ électrique, tandis que ou plutôt est une espèce de champ magnétique.

3° Le postulat de relativité nous obligerait à adopter la solution (11) ou la solution (14) ou l’une quelconque des solutions qui s’en déduiraient à l’aide de la 1ère remarque ; mais la première question qui se pose est celle de savoir si elles sont compatibles avec les observations astronomiques ; la divergence avec la loi de Newton est de l’ordre de c’est-à-dire 10 000 fois plus petite que si elle était de l’ordre de c’est-à-dire si la propagation se faisait avec la vitesse de la lumière, ceteris non mutatis ; il est donc permis d’espérer qu’elle ne sera pas trop grande. Mais une discussion approfondie pourra seule nous l’apprendre.

Paris, juillet 1905.
H. Poincaré.