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leur déduite de la loi de Newton, et quand ils sont en repos relatif, la valeur déduite des équations (4).

Dans l’hypothèse du repos absolu, les deux premiers invariants (7) doivent se réduire à


ou, par la loi de Newton, à


d’autre part, dans l’hypothèse (A), le 2d et le 3e des invariants (5) deviennent :


c’est-à-dire, pour le repos absolu, à

Nous pouvons donc admettre par exemple que les deux premiers invariants (4) se réduisent à


mais d’autres combinaisons sont possibles.

Il faut faire un choix entre ces combinaisons, et, d’autre part, pour définir il nous faut une 3e équation. Pour un pareil choix, nous devons nous efforcer de nous rapprocher autant que possible de la loi de Newton. Voyons donc ce qui se passe quand (faisant toujours ) on néglige les carrés des vitesses etc. Les 4 invariants (5) deviennent alors :


et les 4 invariants (7) :

Mais pour pouvoir comparer avec la loi de Newton, une autre transformation est nécessaire ; ici représentent les coordonnées du corps attirant à l’instant et dans la loi de Newton il faut envisager les coordonnées du corps attirant à l’instant et la distance

Nous pouvons négliger le carré du temps nécessaire à la propagation et par conséquent faire comme si le mouvement était uniforme ; nous avons alors :