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On a donc

. C.Q.F.D.

Le théorème est donc général, il nous donne en même temps une solution de la question que nous nous posions à la fin du § 1: trouver des forces complémentaires non altérées par la transformation de Lorentz. Le potentiel supplémentaire (F) satisfait à cette condition.

Nous pouvons donc généraliser le résultat énoncé à la fin du § 1 et écrire:

Si l'inertie des électrons est exclusivement d'origine électromagnétique, s'ils ne sont soumis qu'à des forces d'origine électromagnétique, ou aux forces qui engendrent le potentiel supplémentaire (F), aucune expérience ne pourra mettre en évidence le mouvement absolu.

Quelles sont alors ces forces qui engendrent le potentiel (F)? Elles peuvent évidemment être assimilées à une pression qui régnerait à l'intérieur de l'électron; tout se passe comme si chaque électron était une capacité creuse soumise à une pression interne constante (indépendante du volume); le travail d'une pareille pression serait évidemment proportionnel aux variations du volume.

Je dois observer toute fois que cette pression est négative. Reprenons l'équation (10) du § 6, qui dans l'hypothèse de Lorentz s'écrit:

;


les équations (11) du § 6 nous donneront:

Notre pression est égale à A, à un coefficient constant près, qui d'ailleurs est négatif.

Évaluons maintenant la masse de l'électron, je veux parler de la «masse expérimentale», c'est-à-dire de la masse pour des vitesses faibles; on a (cf. § 6):


d'où

Pour V très petit je puis écrire:


de sorte que la masse, tant longitudinale que transversale, sera .

Or a est une constante numérique, ce qui montre que: la pression qui engendre notre potentiel supplémentaire es proportionnelle à la 4' puissante de la masse expérimentale de l'électron.