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Page:Poincaré - Sur la dynamique de l’électron.djvu/32

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C'est pourquoi Abraham a donné à le nom de masse longitudinale et le nom de masse transversale; rappelons que .

Dans l'hypothèse de Lorentz, on a:


représentant la dérivée par rapport à V, après que r et θ ont été remplacés par leurs valeurs en fonctions de V tirées des deux premières équations (1); on aura d'ailleurs, après cette substitution,

Nous choisirons les unités de telle façon que le facteur constant A soit égal a 1, et je pose , d'où:

Nous poserons encore:


et nous trouverons pour l'équation du mouvement quasi-stationnaire:

(5)

Voyons ce que deviennent ces équations par la transformation de Lorentz. Nous poserons: , et nous aurons d'abord:


d'où l'on tire aisément

Nous avons également


d'où:


d'où encore:


et

(6)