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En différentiant, il vient :

Pour c’est-à-dire quand l’argument de est égal à ces équations deviennent :

(7)

On doit donc avoir conformément à l’hypothèse de Langevin.

Ce résultat doit être rapproché de celui qui est relatif à la 1ère équation (2) et dont en réalité il ne diffère pas. En effet, supposons que tout élément de l’électron soit soumis à une force parallèle à l’axe des étant le même pour tous les éléments ; nous aurons alors, conformément à la définition de la quantité de mouvement :

D’autre part, le principe de moindre action nous donne :


étant le déplacement du centre de gravité de l’électron ; dépend de et de si l’on admet que est lié à par l’équation de liaison ; on a alors :

D’autre part d’où, en intégrant par parties :


ou


d’où


Mais la dérivée , qui figure dans le 2d membre de la 1ère équation (2), c’est la dérivée prise en supposant exprimé en fonction de de sorte que


L’équation (2) équivaut donc à l’équation (6).

La conclusion est que si l’électron est soumis à une liaison entre ses trois axes,