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Celle de Langevin :

On trouve ensuite :

Abraham trouve, à la différence des notations près (Göttinger Nachrichten, 1902, p. 37) :


étant une constante. Or, dans l’hypothèse d’Abraham, on a donc :

(5)


ce qui définit la fonction

Cela posé, imaginons que l’électron soit soumis à une liaison, de telle façon qu’il y ait une relation entre et dans l’hypothèse de Lorentz cette relation serait dans celle de Langevin Nous supposerons d’une façon plus générale


étant une constante ; d’où :

Quelle sera la forme que prendra l’électron quand la vitesse deviendra si l’on ne suppose pas l’intervention d’autres forces que celles de liaison ? Cette forme sera définie par l’égalité :

(6)


ou


ou

Si nous voulons que l’équilibre ait lieu de telle façon que il faut que pour la dérivée logarithmique de soit égale à

Si nous développons et le 2d membre de (5) suivant les puissances de l’équation (5) devient :


en négligeant les puissances supérieures de