l’énergie électrique transversale ; par
l’énergie magnétique transversale. Il n’y a pas d’énergie magnétique longitudinale, puisque Désignons par les quantités correspondantes dans le système idéal. On trouve d’abord :
D’autre part, nous pouvons observer que le champ réel dépend seulement de et et écrire :
d’où
Dans l’hypothèse de Lorentz on a et inversement proportionnel au rayon de l’électron, est une constante indépendante de la vitesse de l’électron réel ; on trouve ainsi pour l’énergie totale :
et pour l’action (par unité de temps) :
Calculons maintenant la quantité de mouvement électromagnétique ; nous trouverons :
Mais on doit avoir certaines relations entre l’énergie l’action par unité de temps et la quantité de mouvement La première de ces relations est :
la seconde est
d’où :
(2)
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La seconde des équations (2) est toujours satisfaite ; mais la première ne l’est que si
c’est-à-dire si le volume de l’électron idéal est égal à celui de l’électron réel, ou encore si le volume de l’électron est constant ; c’est l’hypothèse de Langevin.