pas le seul, que l’important c’est de ne jamais introduire que des êtres que l’on puisse définir complètement en un nombre fini de mots. Quel que soit le remède adopté, nous pouvons nous promettre la joie du médecin appelé à suivre un beau cas pathologique.
La recherche des postulats.
On s’est efforcé, d’autre part, d’énumérer les axiomes et les postulats plus ou moins dissimulés qui servent de fondement aux diverses théories mathématiques. M. Hilbert a obtenu les résultats les plus brillants. Il semble d’abord que ce domaine soit bien limité et qu’il n’y ait plus rien à y faire quand l’inventaire sera terminé, ce qui ne saurait tarder. Mais, quand on aura tout énuméré, il y aura bien des manières de tout classer ; un bon bibliothécaire trouve toujours à s’occuper, et chaque classification nouvelle sera instructive pour le philosophe.
J’arrête cette revue, que je ne saurais songer à rendre complète. Je pense que ces exemples auront suffi pour vous montrer par quel mécanisme les sciences mathématiques ont progressé dans le passé, et dans quel sens elles doivent marcher dans l’avenir.
