J’ai parlé plus haut du besoin que nous avons de remonter sans cesse aux premiers principes de notre science et du profit qu’en peut tirer l’étude de l’esprit humain. C’est ce besoin qui a inspiré deux tentatives qui ont tenu une très grande place dans l’histoire la plus récente des Mathématiques. La première est le cantorisme, qui a rendu à la science les services que l’on sait. Cantor a introduit dans la science une manière nouvelle de considérer l’infini mathématique et nous aurons l’occasion d’en reparler au chapitre VII. Un des traits caractéristiques du cantorisme, c’est qu’au lieu de s’élever au général en bâtissant des constructions de plus en plus compliquées et de définir par construction, il part du genus supremum et ne définit, comme auraient dit les scolastiques, que per genus proximum et differentiam specificam. De là l’horreur qu’il a quelque temps inspirée à certains esprits, à Hermite, par exemple, dont l’idée favorite était de comparer les sciences mathématiques aux sciences naturelles. Chez la plupart d’entre nous, ces préventions s’étaient dissipées ; mais il est arrivé qu’on s’est heurté à certains paradoxes, à certaines contradictions apparentes, qui auraient comblé de joie Zénon d’Elée et l’École de Mégare. Et alors chacun de chercher le remède. Je pense pour mon compte, et je ne suis
