l’intelligence et aident à deviner la route à suivre, et bien des esprits préfèrent ramener les problèmes d’Analyse à la forme géométrique. Malheureusement, nos sens ne peuvent nous mener bien loin, et ils nous faussent compagnie dès que nous voulons nous envoler en dehors des trois dimensions classiques. Est-ce à dire que, sortis de ce domaine restreint où ils semblent vouloir nous enfermer, nous ne devons plus compter que sur l’Analyse pure et que toute Géométrie à plus de trois dimensions est vaine et sans objet ? Dans la génération qui nous a précédés, les plus grands maîtres auraient répondu « oui » ; nous sommes aujourd’hui tellement familiarisés avec cette notion que nous pouvons en parler, même dans un cours d’université, sans provoquer d’étonnement.
Mais à quoi peut-elle servir ? Il est aisé de le voir : elle nous donne d’abord un langage très commode, qui exprime en termes très concis ce que le langage analytique ordinaire dirait en phrases prolixes. De plus, ce langage nous fait nommer du même nom ce qui se ressemble et affirme des analogies qu’il ne nous permet plus d’oublier. Il nous permet donc encore de nous diriger dans cet espace qui est trop grand pour nous et que nous ne pouvons voir, en nous rappelant sans cesse l’espace visible qui n’en est qu’une image imparfaite sans doute, mais qui en est encore une image. Ici encore, comme dans tous les exemples précédents, c’est
