ne seront plus des nombres entiers, mais des polynômes. C’est alors cette fois l’Algèbre qui prendra modèle sur l’Arithmétique, en se guidant sur l’analogie du nombre entier, soit avec le polynôme entier à coefficients quelconques, soit avec le polynôme entier à coefficients entiers.
La géométrie.
Il semble que la Géométrie ne puisse rien contenir qui ne soit déjà dans l’Algèbre ou dans l’Analyse ; que les faits géométriques ne soient autre chose que les faits algébriques ou analytiques exprimés dans un autre langage. On pourrait donc croire qu’après la revue que nous venons de passer, il ne nous restera plus rien à dire qui se rapporte spécialement à la Géométrie. Ce serait méconnaître l’importance même d’un langage bien fait, ne pas comprendre ce qu’ajoute aux choses elles-mêmes la façon d’exprimer ces choses et, par conséquent, de les grouper.
D’abord, les considérations géométriques nous amènent à nous poser de nouveaux problèmes ; ce sont bien, si l’on veut, des problèmes analytiques, mais que nous ne nous serions jamais posés à propos d’Analyse. L’Analyse en profite cependant, comme elle profite de ceux qu’elle est obligée de résoudre pour satisfaire aux besoins de la Physique.
Un grand avantage de la Géométrie, c’est précisément que les sens y peuvent venir au secours de
