Pourquoi les décimales d’une table de logarithme, pourquoi celles du nombre π sont-elles distribuées conformément aux lois du hasard ? J’ai déjà ailleurs étudié la question en ce qui concerne les logarithmes, et là, cela est facile ; il est clair qu’une petite différence sur l’argument donnera une petite différence sur le logarithme, mais une grande différence sur la sixième décimale du logarithme. Nous retrouvons toujours le même critérium.
Mais pour le nombre π, cela présente plus de difficultés et je n’ai pour le moment rien de bon à dire.
Il y aurait beaucoup d’autres questions à soulever, si je voulais les aborder avant d’avoir résolu celle que je m’étais plus spécialement proposée.
Quand nous constatons un résultat simple, quand nous trouvons un nombre rond par exemple, nous disons qu’un pareil résultat ne peut pas être dû au hasard, et nous cherchons pour l’expliquer une cause non fortuite. Et en effet il n’y a qu’une très faible probabilité pour qu’entre 10.000 nombres, le hasard amène un nombre rond, le nombre 10.000 par exemple ; il y a seulement une chance sur 10.000. Mais il n’y a non plus qu’une chance sur 10.000 pour qu’il amène n’importe quel autre nombre ; et cependant ce résultat ne nous étonnera pas et il ne nous répugnera pas de l’attribuer au hasard ; et cela simplement parce qu’il sera moins frappant.
Y a-t-il là de notre part une simple illusion, ou bien y a-t-il des cas où cette façon de voir est légitime ?
