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analyse de l’hypothèse de laplace

approximativement la masse de Jupiter) est égale à

(21)

d’ailleurs, désignant la distance de Jupiter au Soleil dont la masse est on a

(22)

La comparaison de l’égalité (21) et de l’égalité (22) donne

Puisqu’il faut que

et que

environ, on voit que le rayon moyen de la nébuleuse de Jupiter devait satisfaire à l’inégalité

d’où l’on tire

Or (le rayon de l’orbite terrestre étant pris pour unité) ; donc

Prenant pour unité le rayon de Jupiter, cette inégalité signifie que doit être inférieur à 440 rayons de Jupiter.

Ainsi la nébuleuse planétaire qui a engendré Jupiter et son cortège de satellites n’a pas dû avoir initialement un rayon moyen supérieur à 440 rayons actuels de Jupiter. Les satellites n’ont donc pas dû se former à une distance plus grande. En effet, le plus éloigné des satellites actuellement connus est à une distance de la planète égale à 357 rayons. Mais, si l’on venait à découvrir un satellite à une distance notablement[1] supérieure à 440 rayons, il y aurait là un sérieux argument contre la théorie.

  1. Je dis notablement, car est le rayon moyen de la nébuleuse ; or, celle-ci est allongée vers le Soleil, donc son plus grand rayon peut dépasser sensiblement .