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analyse de l’hypothèse de laplace

nous trouvons qu’elle a la forme représentée sur la figure (15) : elle se compose de deux branches AB et OD. Pour la branche AB, nous avons  : l’ellipsoïde a son grand axe dirigé vers le Soleil, ce qui Figure 15
fig.15.
correspond à des formes stables. Au point A l’ellipsoïde se confond avec une sphère, au point B c’est une aiguille infiniment allongée, à section circulaire. La branche OD pour laquelle correspond à des ellipsoïdes allongés dans une direction perpendiculaire à celle du Soleil ; ces ellipsoïdes sont des figures toutes instables. Au point D l’ellipsoïde est une aiguille très allongée à section circulaire, au point O c’est une aiguille très allongée et à section aplatie.

Si l’on examine comment varie

lorsqu’on chemine sur ces deux branches de courbe, on reconnaît que partant de 0 au point A, commence à croître, passe par un maximum, puis reprend en B la valeur 0. De même part de 0 au point D, passe par un maximum et s’annule de nouveau au point O.

Si l’on considère le moment de rotation, on constate que, nul en A, il ne cesse de croître le long de la branche AB et devient infini en B (en ce point B, le moment de rotation est infini, bien que la vitesse angulaire soit nulle, car le moment d’inertie de l’aiguille infiniment allongée est infini).

47.Étudions spécialement deux cas particuliers. Soit d’abord , c’est-à-dire que la masse de l’astre perturbateur C est