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hypothèses cosmogoniques

son centre en C, et que la durée de révolution est égale à la durée de la rotation de la masse fluide autour de $ox$^[1]. Ce sont bien là des conditions analogues à celles où se trouvait la nébuleuse planétaire que nous étudions.

Prenons pour axes rectangulaires mobiles (fig. 14) l’axe de rotation $ox$, l’axe $oy$ dirigé vers le Soleil C et l’axe $oz,$ perpendiculaire aux
fig.14. deux précédents. Dans ces conditions, la théorie élémentaire des marées nous apprend que le potentiel perturbateur dû à l’attraction solaire est

$\mathrm {V} _{2}={\frac {\mathrm {M} '}{2l^{3}}}\left(2y^{2}-x^{2}-z^{2}\right),$

$\mathrm {M} '$ désignant la masse du Soleil et $l$ sa distance au point o. Si $\mathrm {M}$ est la masse du fluide en mouvement, la troisième loi de Képler donne l’équation

$\omega ^{2}l^{3}=\mathrm {M} +\mathrm {M} '\,;$

d’où nous tirons, en appelant

$\mu ={\frac {\mathrm {M} }{\mathrm {M} '}}$

le rapport de la masse fluide à la masse solaire,

${\frac {\mathrm {M} '}{l^{3}}}={\frac {\omega ^{2}}{1+\mu }}\,;$

1. E. Roche : Mémoire sur la figure d’une masse fluide soumise à l’attraction d’un point éloigné, 1849, 1850, 1851 (Acad. de Montpellier, Section des Sciences, t. I, p. 243 et 333, t. II, p. 21). Voir aussi Tisserand : Traité de Mécanique Céleste, t. II, Ch. VIII, p. 110.