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hypothèses cosmogoniques

le potentiel dû à la force centrifuge est

${\frac {\omega ^{2}}{2}}\left(y^{2}+z^{2}\right).$

L’équation générale des surfaces de niveau (surfaces équipotentielles) s’écrira donc

${\frac {\mathrm {M} }{\sqrt {x^{2}+y^{2}+z^{2}}}}+{\frac {\omega ^{2}}{2}}\left(y^{2}+z^{2}\right)=\mathrm {C} ,$

$\mathrm {C}$ désignant une constante. Les surfaces de niveau sont donc, comme il était évident a priori, de révolution autour de ox et symétriques par rapport au plan yoz. Nous obtiendrons l’équation des méridiennes de ces surfaces en faisant $z=0$ dans l’équation précédente, ce qui donne

(1)

${\frac {\mathrm {M} }{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}}+{\frac {\omega ^{2}}{2}}y^{2}=\mathrm {C} .$

Lorsque la constante $\mathrm {C}$ est très grande, chaque méridienne (fig. 2)
fig.2. se compose d’une petite courbe entourant l’origine et de deux branches infinies très éloignées, coupant l’axe des $y\,;$ l’ensemble de la méridienne est désigné par 1 dans la figure. Lorsque $\mathrm {C}$ diminue, la courbe entourant l’origine se dilate, les deux branches infinies se rapprochent, et donnent l’ensemble de courbes 2. Si la constante $\mathrm {C}$ diminue encore, on obtient la courbe 3 qui présente deux points doubles sur l’axe $Oy$, puis enfin des courbes telles que 4 et 5 qui ne coupent plus l’axe des $y.$