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sur l’origine de la chaleur solaire et de la chaleur terrestre
où est une constante positive (dépendant de la conductibilité du mur
et de sa chaleur spécifique).
Considérons la fonction
Cette fonction satisfera évidemment à la même équation aux dérivées partielles
(2)
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Comme, pour on a
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pour |
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pour ; |
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la fonction satisfera, pour aux conditions initiales suivantes :
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pour |
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pour |
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pour |
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Il faut donc trouver une fonction , de et de qui satisfasse à
l’équation (2) et qui, pour tendant vers 0, tende elle-même vers 0
quel que soit sauf pour valeur pour laquelle elle tend vers
l’infini. Il est facile de voir que la fonction
(3)
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satisfait à toutes ces conditions, étant une constante.
On aura alors
Pour déterminer la constante , nous écrivons que, pour
le refroidissement ne s’est pas encore fait sentir et que la température
est égale à :