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hypothèses cosmogoniques

Si nous supposons, à titre d’approximation, que la matière solaire est un gaz qui suit la loi de Mariotte, la pression $p$ devra être proportionnelle à $\rho$. L’équation de l’Hydrostatique (équation d’Euler) donne

${\frac {dp}{dr}}=-\rho {\frac {\mathrm {M} }{r^{2}}}.$

Or,

$\rho \;$	est proportionnel à	$\;r^{-\alpha }$,
$\mathrm {M} \;$	est proportionnel à	$\;r^{3-\alpha }$,

donc

${\frac {dp}{dr}}\;$	est proportionnel à	$\;r^{1-2\alpha }$,
$p\;$	est proportionnel à	$\;r^{2-2\alpha }$,

Nous voulons que $p$ soit proportionnel à $\rho$, c’est-à-dire à $r^{-\alpha }.$ Nous devons donc poser

$2-2\alpha =-\alpha$

c’est-à-dire

$\alpha =2$

Alors l’expression (1) donne, pour l’âge du rayonnement solaire, 32 millions d’années.

Cette durée calculée du rayonnement serait un maximum. Elle est d’autant plus longue que l’on suppose plus grande la condensation centrale du Soleil, mais, quoi qu’on fasse, elle est toujours du même ordre de grandeur. En mettant les choses au mieux, le Soleil n’aurait donc pas, d’après la théorie de Helmholtz, illuminé la Terre pendant 50 millions d’années.

148.Étude de la chaleur spécifique. — Nous avons dit (n^o 130) qu’en supposant au Soleil une chaleur spécifique égale à celle de l’eau, son rayonnement abaisserait (si la chaleur ne se renouvelait pas) sa température à 1°4 par an. Ce chiffre est évidemment beaucoup trop fort, et tout fait penser, au contraire, que la température du Soleil n’a que bien peu varié depuis des temps très reculés. Tout se passe donc comme si le Soleil possédait une chaleur spécifique très considérable, celle-ci pouvant être due à l’énormité des pressions qui existent à l’intérieur.