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hypothèse de sir g. h. darwin
c’est-à-dire à
ou encore à
Or, (masse de la Lune) et (masse de la Terre) sont des constantes, et nous regarderons aussi (distance de la Lune à la Terre)
comme constant. Par suite, le couple est proportionnel à
Le moment de rotation de la Terre aura sa dérivée proportionnelle au couple : nous aurons donc l’équation
étant une certaine constante positive.
Comme , moment d’inertie de la Terre, est proportionnel au
carré de son rayon, nous pouvons écrire l’équation précédente
ainsi
étant une nouvelle constante positive. De là nous tirons
(37)
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Par suite du refroidissement, le rayon terrestre diminue, et
est négatif ; donc, au second membre de l’équation (37), nous avons
un terme positif dû au refroidissement séculaire, et un terme négatif
dû au frottement de la marée.
Posons
étant une quantité positive. L’équation (37) s’écrit
(38)
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