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hypothèse de sir g. h. darwin
nous pouvons former le tableau suivant à double entrée :
|
Pour le calcul des quantités
,
a été remplacé par
et
par
. Dans les deux dernières colonnes on n’a conservé les
termes en
et en
que pour le terme principal (
). Enfin, dans
l’avant dernière colonne, on ne s’est pas occupé des termes
et
qui contiennent
en facteur ; dans la dernière colonne, on ne
s’est pas occupé des termes
et
qui contiennent
en
facteur ; car, pour le calcul des variations de l’excentricité, nous supposons l’inclinaison nulle et, pour le calcul des variations de l’inclinaison, nous supposons l’excentricité nulle.
116.Le Tableau précédent fournit tous les éléments nécessaires
pour calculer
![{\displaystyle {\frac {d\xi }{dt}},\qquad \xi \,{\frac {d\eta }{dt}},\qquad \xi \,{\frac {d\mu }{dt}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/375ae898ac65630282b2f8d32296d4e1b0abc5e6)
au moyen des formules (22). Nous trouvons ainsi
![{\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {d\xi }{dt}}&=(-4n+4\Omega )+{\text{termes en}}\;\eta \;{\text{et en}}\;\mu ,\\[0.5ex]\xi \,{\frac {d\eta }{dt}}&=2\eta (2n-2\Omega )-{\frac {49}{2}}\eta (2n-3\Omega )+{\frac {1}{2}}\eta (2n-\Omega )+3\eta \Omega ,\\[0.5ex]\xi \,{\frac {d\mu }{dt}}&=2\mu (2n-2\Omega )-2\mu (n-2\Omega )+2\mu n.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/013556c1ea18b1387c09c3d6d9144cd9276116fe)