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hypothèse de sir g. h. darwin
Si nous remplaçons
par sa valeur
tirée de l’équation (3),
devient fonction de
. Nous obtiendrons ses maxima et ses minima
en annulant
:
![{\displaystyle {\begin{alignedat}{3}{\frac {d\mathrm {Y} }{dx}}&=2y{\frac {dy}{dx}}&{}+{}&{\frac {2}{x^{3}}}\\[0.75ex]&=-2y&{}+{}&{\frac {2}{x^{3}}}\cdot \end{alignedat}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/30028de2fb30eb2f19bcbb2a47bf49fde8765cf6)
Annuler
revient donc à écrire
![{\displaystyle x^{3}y=1,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7b9de1e0ee290b080b786db6c63eb9271e3eccf2)
ou encore, se rappelant la définition de
,
![{\displaystyle y=\Omega .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dc33d11269df3fd937b78ac44f300940f5fc4fa7)
Ainsi, lorsque l’énergie
est maximum ou minimum, la vitesse angulaire de rotation de la Terre est égale à la vitesse angulaire de
révolution de la Lune.
![Figure 26](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/36/H.Poincar%C3%A9-Cosmo-1911-fig.26.svg/320px-H.Poincar%C3%A9-Cosmo-1911-fig.26.svg.png)
fig.26.
99.Prenons, avec Sir G. H. Darwin,
pour abscisse et
pour
ordonnée ; et traçons (fig. 26) la droite
(3)
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et la courbe
(4)
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