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hypothèses cosmogoniques
Le point
représentatif des vitesses de notre système est donc situé sur cette
sphère. Et comme la densité à la surface de cette sphère est constante, nous pouvons dire que la probabilité, pour que ce point représentatif soit situé dans une certaine région R de cette sphère, est proportionnelle à la surface de cette région R.
Quelle est alors la probabilité pour que soit compris entre et
? Nous n’aurons qu’à prendre comme région R la zone découpée sur la sphère par les deux plans
et la probabilité cherchée sera proportionnelle à la surface de cette
zone, surface que nous allons évaluer. Appelons le rayon de notre
sphère à dimensions. Ce rayon est défini par
et nous posons
étant le nombre des molécules ; la constante sera alors la
moyenne arithmétique de tous les . Si nous posons
la surface de la zone en question sera proportionnelle à
c’est-à-dire à
Mais nous avons
par suite nous pouvons représenter la surface de notre zone par