planètes peuvent aussi bien tourner sur elles mêmes dans un sens que dans l’autre — cela dépend de l’époque de leur formation ; — mais il aurait volontiers parié à son tour que les satellites se mouvront toujours autour de leurs planètes respectives dans le sens de rotation de celles-ci. Lui aussi, il aurait perdu : on connaît aujourd’hui des satellites qui circulent autour de Jupiter et de Saturne dans le sens rétrograde. Restant dans l’ordre d’idées de Faye, on pourrait essayer d’expliquer le mouvement rétrograde de ces satellites autour de leurs planètes par des considérations analogues à celles que nous avons données à la fin du Chapitre précédent. Les premiers satellites de Jupiter, par exemple auraient été formés pendant la période directe, c’est-à-dire quand l’inégalité (1) était encore vérifiée à la distance de Jupiter, le dernier aurait été capté plus tard, pendant la période rétrograde, comme nous l’expliquions au no 56 (p. 67).
64.Examinons à présent un point capital pour la théorie. Au moment où chaque planète se forme, son orbite est circulaire, puisque, par hypothèse, la planète provient d’un anneau. Nous avons vu que sur ce point les explications de Faye ne sont pas entièrement satisfaisantes ; nous ne reviendrons pas là-dessus, et nous les admettrons provisoirement. Mais la loi d’attraction varie avec le temps. À supposer que l’orbite ait été initialement circulaire, a-t-elle pu rester circulaire ? Montrons qu’il en est bien ainsi.
Représentons par la loi d’attraction, variable avec la distance de la planète au centre, et variable aussi, lentement, avec le temps Le rayon vecteur satisfait à l’équation
où désigne la vitesse angulaire. La force étant centrale, nous avons l’équation des aires
étant une constante. L’équation précédente s’écrit alors
| (2) |
