on mesure. On ne peut savoir quelque chose qu’en comparant, à la vitesse de la lumière, la longueur de l’un de ces corps.
Ce sont là de délicates expériences, réalisées par Michelson, et dont je ne vous exposerai pas le détail ; elles ont donné des résultats tout à fait remarquables ; quelque étranges qu’ils nous paraissent, il faut admettre que la troisième hypothèse est parfaitement vérifiée.
Pour nous rendre compte des conséquences de cette hypothèse, imaginons un corps lumineux animé d’un mouvement de translation ; les ondes successives, émanées de ce corps, auront une forme sphérique ; les rayons de ces sphères seront d’autant plus grands que l’onde aura été émise il y a plus longtemps et qu’elle aura en conséquence parcouru plus de chemin ; le centre de chaque sphère sera au point qu’occupait le corps lumineux au moment de l’émission.
Toutes ces sphères sont donc homothétiques entre elles et leur centre commun d’homothétie est la position actuelle du corps lumineux.
Supposons maintenant un observateur entraîné dans la même translation que le corps lumineux. Ce corps lumineux lui paraîtra fixe ; mais ce n’est pas tout. Comme il se trouve, ainsi que nous venons de le dire, aplati dans le sens du mouvement, et qu’il en est de même de tous les objets qui l’entourent, et qui sont entraînés avec lui dans une translation commune, il n’a aucun moyen de s’apercevoir de cet [174] aplatissement, qui est commun aux corps à mesurer et aux instruments de mesure. Si, par hasard, un objet échappait à cette déformation, c’est cet objet qui lui paraîtrait non pas aplati, mais au contraire allongé dans la direction de la translation. Or, un pareil objet existe, ce sont les surfaces d’onde qui ne sont pas déformées et qui demeurent sphériques. Ces surfaces d’onde sembleront donc à notre observateur allongées dans le sens du mouvement ; elles lui paraîtront ellipsoïdales. Tous ces ellipsoïdes seront homothétiques entre eux, et le corps lumineux en occupera un foyer.
Dans ces conditions, un théorème de géométrie très simple montre que le temps apparent que la lumière mettra à aller de A en B, c’est-à-dire la différence entre le temps local en A au moment du départ de A, et le temps local en B au moment de l’arrivée en B, que ce temps apparent, dis-je, est le même que si la translation n’existait pas, ce qui est bien conforme au principe de relativité.
Et maintenant, nous sommes en mesure de répondre à une question posée
