Il faut d’abord que nous introduisions la notion de coupure, en nous attachant d’abord à l’étude des continus physiques. Nous avons vu ce qui caractérise le continu physique, chacun des éléments de ce continu consiste en un ensemble d’impressions ; et il peut arriver ou bien qu’un élément ne peut pas être discerné d’un autre élément du même continu, si ce nouvel élément correspond à un ensemble d’impressions trop peu différentes, ou bien au contraire que la distinction est possible ; enfin il peut se faire que deux éléments, indiscernables d’un même troisième, peuvent néanmoins être discernés l’un de l’autre.
Cela posé, si A et B sont deux éléments discernables d’un continu C, on pourra trouver une série d’éléments
appartenant tous à ce même continu C et tels que
chacun d’eux est indiscernable du précédent, que
E1 est indiscernable de A et En indiscernable de
B. On pourra donc aller de A à B par un chemin
continu et sans quitter C. Si cette condition est
remplie pour deux éléments quelconques A et B
du continu C, nous pourrons dire que ce continu C
est d’un seul tenant.
Distinguons maintenant quelques-uns des éléments de C qui pourront ou bien être tous discernables les uns des autres, ou former eux-mêmes
