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L’ESPACE ET SES TROIS DIMENSIONS

à la vue, l’autre au toucher. Considérons-les séparément. La première est nécessaire, mais n’est pas suffisante. La seconde est à la fois nécessaire et suffisante. Quelqu’un qui saurait la géométrie, l’expliquerait aisément de la manière suivante : Soit O le point de la rétine où se forme à l’instant α l’image du corps A ; soit M le point de l’espace occupé à l’instant α par ce corps A ; soit M' le point de l’espace occupé à l’instant β par le corps B. Pour que ce corps B forme son image en O, il n’est pas nécessaire que les points M et M' coïncident : comme la vue s’exerce à distance, il suffit que les trois points O M M' soient en ligne droite. Cette condition que les deux objets forment leur image en O est donc nécessaire, mais non suffisante pour que les points M et M' coïncident. Soit maintenant P le point occupé par mon doigt et où il reste puisqu’il ne bouge pas. Comme le toucher ne s’exerce pas à distance, si le corps A touche mon doigt à l’instant α, c’est que M et P coïncident ; si B touche mon doigt à l’instant β, c’est que M' et P coïncident. Donc M et M' coïncident. Donc cette condition que si A touche mon doigt à l’instant α, B le touche à l’instant β, est à la fois nécessaire et suffisante pour que M et M' coïncident.

Mais nous qui ne savons pas encore la géométrie, nous ne pouvons raisonner comme cela ; tout