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du système (matière plus fluide fictif), par $X_{2},Y_{2},Z_{2}$ son centre de gravité, de telle façon que l’on ait :

${\begin{aligned}&M_{2}=M_{0}+M_{1},\quad M_{2}X_{2}=M_{0}X_{0}+M_{1}X_{1},\\&{\frac {d}{dt}}\left(M_{0}X_{0}\right)=\sum MV_{x},\quad K_{0}\int xJ\ d\tau =M_{1}X_{1}.\end{aligned}}$

Il vient alors :

(3)

${\frac {d}{dt}}\left(M_{2}X_{2}\right)=C-4x\int \rho x\ d\tau \sum f\xi .$

Voici comment on pourrait énoncer l’équation (3) dans le langage ordinaire.

S’il n’y a nulle part création ou destruction d’énergie électromagnétique, le dernier terme disparaît ; alors le centre de gravité du système formé par la matière et par l’énergie électromagnétique (regardée comme un fluide fictif) a un mouvement rectiligne et uniforme.

Supposons maintenant qu’il y ait en certains points destruction de l’énergie électromagnétique qui s’y transforme en énergie non électrique. Il faudra alors considérer le système formé non seulement par la matière et l’énergie électromagnétique, mais par l’énergie non électrique provenant de la transformation de l’énergie électromagnétique.

Mais il faut convenir que cette énergie non électrique reste au point où s’est opérée la transformation et n’est pas ensuite entraînée par la matière où on la localise d’ordinaire. Il n’y a dans cette convention rien qui doive nous choquer puisqu’il ne s’agit que d’une fiction mathématique. Si l’on adopte cette convention, le mouvement du centre de gravité du système est encore rectiligne et uniforme.

Pour étendre l’énoncé au cas où il y a non seulement destruction, mais création d’énergie, il suffit, de supposer en chaque point une certaine provision d’énergie non électrique, aux dépens de laquelle se forme l’énergie électromagnétique. On conservera alors la convention précédente, c’est-à-dire qu’au lieu de localiser l’énergie non électrique comme on le fait d’ordinaire, on la regardera comme immobile. À cette condition, le centre de gravité se mouvra encore en ligne droite.

Reprenons maintenant l’équation (2) en supposant les intégrales étendues à un volume même infiniment petit. Elle signifiera alors que la résultante des pressions de Maxwell qui s’exercent sur la surface de ce volume fait équilibre :