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la Terre que je suppose parallèle à l’axe des $x$ positifs, on aura :

$t'=t-{\frac {vx}{V^{2}}}$

3^o. L’énergie apparente se propage dans le mouvement relatif suivant les mêmes lois que l’énergie réelle dans le mouvement absolu, mais l’énergie apparente n’est pas exactement égale à l’énergie réelle correspondante.

4^o. Dans le mouvement relatif, les corps producteurs d’énergie électromagnétique sont soumis à une force apparente complémentaire qui n’existe pas dans le mouvement absolu.

Nous allons voir comment ces diverses circonstances résolvent la contradiction que je viens de signaler.

Imaginons un appareil producteur d’énergie électrique, disposé de telle sorte que l’énergie produite soit renvoyée dans une direction unique. Ce sera, par exemple, un excitateur de Hertz muni d’un miroir parabolique.

D’abord au repos, l’excitateur envoie de l’énergie dans la direction de l’axe des $x$, et cette énergie est précisément égale à celle qui est dépensée dans l’excitateur. Comme nous l’avons vu, l’appareil recule et prend une certaine vitesse.

Si nous rapportons tout à des axes mobiles liés à l’excitateur, les phénomènes apparents devront être, sauf les réserves faites plus haut, les mêmes que si l’excitateur était au repos ; il va donc rayonner une quantité d’énergie apparente qui sera égale à l’énergie dépensée dans l’excitateur.

D’autre part il subira encore une impulsion due au recul, et comme il n’est plus en repos, mais a déjà une certaine vitesse, cette impulsion produira un certain travail et la force vive de l’excitateur augmentera.

Si donc l’énergie électromagnétique réelle rayonnée, était égale à l’énergie électromagnétique apparente, c’est-à-dire comme je viens de le dire, à l’énergie dépensée dans l’excitateur, l’accroissement de force vive de l’appareil aurait été obtenu sans aucune dépense. Cela est contraire au principe de conservation. Si donc il se produit un recul c’est que l’énergie apparente n’est pas égale à l’énergie réelle et que les phénomènes dans le mouvement relatif ne sont pas exactement les mêmes que dans le mouvement absolu.