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translation de la Terre, les phénomènes peuvent différer de ce qu’ils seraient si cette translation n’existait pas parce que l’éther peut ne pas être entraîné dans cette translation. Le principe du mouvement relatif ainsi entendu et appliqué à la matière seule s’impose si peu à l’esprit que l’on a institué des expériences pour mettre en évidence la translation de la Terre. Ces expériences, il est vrai, ont donné des résultats négatifs mais on s’en est plutôt étonné.

Toutefois une question se pose encore. Ces expériences, ai-je dit, ont donné un résultat négatif, et la théorie de Lorentz explique ce résultat négatif. Il semble que le principe du mouvement relatif, qui ne s’imposait pas a priori, est vérifié a posteriori et que le principe de réaction devrait s’en suivre ; et cependant il n’en est pas ainsi, comment cela se fait-il ?

C’est qu’en réalité, ce que nous avons appelé le principe du mouvement relatif n’a été vérifié qu’imparfaitement comme le montre la théorie de Lorentz. Elle est due à une compensation d’effets, mais :

1^o. Cette compensation n’a lieu qu’en négligeant $v^{2}$, à moins de faire une certaine hypothèse complémentaire que je ne discuterai pas pour le moment.

Cela toutefois n’a pas d’importance pour notre objet, car si l’on néglige $v^{2}$, l’équation (8) donnera directement l’équation (9), c’est-à-dire le principe de réaction.

2^o. Pour que la compensation se fasse, il faut rapporter les phénomènes, non pas au temps vrai $t$, mais à un certain temps local $t'$ défini de la façon suivante.

Je suppose que des observateurs placés en différents points, règlent leurs montres à l’aide de signaux lumineux ; qu’ils cherchent à corriger ces signaux du temps de la transmission, mais qu’ignorant le mouvement de translation dont ils sont animés et croyant par conséquent que les signaux se transmettent également vite dans les deux sens, ils se bornent à croiser les observations, en envoyant un signal de $A$ en $B$, puis un autre de $B$ en $A$. Le temps local $t'$ est le temps marqué par les montres ainsi réglées.

Si alors $V={\tfrac {1}{\sqrt {K_{0}}}}$ est la vitesse de la lumière, et $v$ la translation de