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le nombre des électrons de façon que les pouvoirs inducteurs du vide et des autres diélectriques restent finis.

La théorie où conduit ce passage à la limite n’est autre que celle de Hertz.

Soit $V$ la vitesse de la lumière dans le vide. Dans la théorie de Lorentz primitive, elle est égale ${\tfrac {1}{\sqrt {K_{0}}}}$ ; mais il n’en est plus de même dans la théorie modifiée, elle est égale à

${\frac {1}{n_{0}{\sqrt {K_{0}}}}}$

$n_{0}$ étant l’indice de réfraction du vide par rapport au milieu idéal impolarisable. Si n désigne l’indice de réfraction d’un diélectrique par rapport au vide vulgaire, son indice par rapport à ce milieu idéal sera $nn_{0}$ et la vitesse de la lumière dans ce diélectrique sera

${\frac {V}{n}}={\frac {1}{nn_{0}{\sqrt {K_{0}}}}}$

Dans les formules de Lorentz, il faut alors remplacer $n$ par $nn_{0}$.

Par exemple, l’entraînement des ondes dans la théorie de Lorentz est représenté par la formule de Fresnel.

$v\left(1-{\frac {1}{n^{2}}}\right)$.

Dans la théorie modifiée, il serait

$v\left(1-{\frac {1}{n^{2}n_{0}^{2}}}\right)$

Si nous passons à la limite, il faut faire $K_{0}=0$, d’où $n_{0}=\infty$ donc dans la théorie de Hertz l’entraînement sera $v$, c’est-à-dire qu’il sera total. Cette conséquence, contraire à l’expérience de Fizeau, suffit pour condamner la théorie de Hertz, de sorte que ces considérations n’ont guère qu’un intérêt de curiosité.

Reprenons cependant notre équation (4 bis). Elle nous enseigne que la fraction du recul qui est compensée par le mouvement de la matière du diélectrique est égale à

${\frac {n^{2}-1}{n^{2}+1}}$.