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alors notre équation (2) devient :

(2 bis)

$II=\int \left(\gamma {\frac {dY}{dt}}-\beta {\frac {dZ}{dt}}\right)d\tau +{\frac {d}{dt}}\int (\gamma g-\beta h)d\tau$.

On a d’ailleurs une relation telle que celle-ci

(A)

$a{\frac {d^{2}X}{dt^{2}}}+bX=f$,

où $a$ et $b$ sont deux constantes caractéristiques du milieu ; on en déduit aisément:

(B)

$X=\left(n^{2}-1\right)f$

et de même,

$Y=\left(n^{2}-1\right)g,\quad Z=\left(n^{2}-1\right)h$,

n étant l’indice de réfraction de la couleur considérée.

On peut être conduit à remplacer la relation (A) par d’autres plus compliquées ; par exemple, si l’on doit supposer des ions complexes. Peu importe, puis qu’on serait toujours conduit à l’équation (B).

Pour aller plus loin nous allons supposer une onde plane se propageant dans le sens de l’axe des $x$ vers les $x$ positifs par exemple. Si l’onde est polarisée dans le plan des $xz$, on aura

$X=f=\alpha =Z=h=\beta =0$

et

$\gamma =ng{\frac {4\pi }{\sqrt {K_{0}}}}$.

En tenant compte de toutes ces relations, (2 bis) devient d’abord

$II=\int \gamma {\frac {dY}{dt}}d\tau +\int \gamma {\frac {dg}{dt}}d\tau +\int g{\frac {d\gamma }{dt}}d\tau$,

où la première intégrale représente la force pondéromotrice. Mais si l’on tient compte des proportions

${\frac {g}{1}}={\frac {Y}{n^{2}-1}}={\frac {\gamma }{n\left({\frac {4\pi }{\sqrt {K_{0}}}}\right)}}$,