composerait le corps de ses habitants, subiraient les mêmes variations de forme et volume.
Je ferai encore une autre hypothèse ; je supposerai que la lumière traverse des milieux diversement réfringents et de telle sorte que l’indice de réfraction soit inversement proportionnel à R² − r². Il est aisé de voir que, dans ces conditions, les rayons lumineux ne seraient pas rectilignes, mais circulaires.
Pour justifier ce qui précède, il me reste à montrer que certains changements survenus dans la position des objets extérieurs peuvent être corrigés par des mouvements corrélatifs des êtres sentants qui habitent ce monde imaginaire ; et cela de façon à restaurer l’ensemble primitif des impressions subies par ces êtres sentants.
Supposons en effet qu’un objet se déplace, en se déformant, non comme un solide invariable, mais comme un solide éprouvant des dilatations inégales exactement conformes à la loi de température que j’ai supposée plus haut. Qu’on me permette pour abréger le langage, d’appeler un pareil mouvement déplacement non euclidien.
Si un être sentant se trouve dans le voisinage, ses impressions seront modifiées par le déplacement de l’objet, mais il pourra les rétablir en se mouvant lui-même d’une manière convenable. Il suffit que finalement l’ensemble de l’objet et de l’être sentant, considéré comme formant un seul corps, ait éprouvé un de ces déplacements particuliers que je viens d’appeler non euclidiens. Cela
