Ullrich : « Si l'on admet l'explication de Schleiermacher, le triangle est un de ceux que la figure tracée par Socrate avait fait trouver, et, par conséquent, rectangulaire ; et comme régime de παρατείναντα on supplée κύκλον, qui se conclut facilement de l'ensemble. Peut-être même n'en a-t-on pas besoin en prenant γραμμὴν non pour côté, mais pour ligne, et en le rapportant à la fois à δοθεῖσαν et à παρατείναντα, de sorte que γραμμὴν παρατείναντα, traçant la ligne autour, serait dit pour κύκλον παρατείναντα. L'hypothèse serait donc que l'autre partie ( du cercle ) est égale à celle où se trouve le triangle, c'est-à-dire que la base du triangle est le diamètre du cercle. Αὐτὸ τὸ παρατεταμένον n'est pas le triangle entouré ( ce qui aurait dû être exprimé par τὸ εντεταμένον), mais la partie du cercle. »
Nous n'avons rien d'essentiel à ajouter à l'explication de Schleierrnacher adoptée par Ullrich, et que nous adoptons aussi. Nous inclinons à penser avec Ullrich que γραμμὴν pourrait se rapporter aussi bien à παρατείναντα qu'à παρὰ τὴν δοθεῖσαν, si toutefois on ne veut pas entendre, ce qui nous paraîtrait bien préférable, παρατείναντα dans le sens absolu de faire un tracé, expression qui serait obscure dans un livre, et qui est suffisamment claire quand celui qui parle explique ses paroles par les figures qu'il décrit. Γραμμὴν est évidemment ligne et non côté, la ligne, le tracé
