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prétation? Enfin nous n'avons aucun droit de faire des interprétations arbitraires telles que celle de Sydenham, qui soutient contre la signification fondamentale du mot ἐκτείνειν, qu'il se dit d'une figure qui peut être inscrite dans l'espace qui l'entoure sans en toucher les contours par ses angles, et ifi'ἐγγράφειν est le terme propre pour exprimer cette dernière circonstance. Il est douteux qu'il y ait d'autre différence entre ces deux termes, sinon que l'usage d'ἐκτείνειν a précédé celui d'ἐγγράφειν ; et peut-être aussi qu'ἐγγράφειν doit être employé quand la figure, qu'il s'agit d'inscrire dans un espace, n'est pas donnée, mais seulement la loi de sa construction ; et ἐκτείνειν au contraire, quand la figure elle-même est donnée. Or, il n'y a pas d'autre solution du problème que celle-ci : Un triangle donné peut être inscrit dans un cercle donné, si la distance du sommet de ses angles jusqu'à la section des lignes perpendiculaires appliquées au milieu de ses côtés est égale au rayon du cercle. Il est impossible de trouver cette condition exprimée dans le texte grec tel que nous l'avons, où de l'y porter sans le détruire entièrement. Aussi Platon, si c'était là le sens de sa phrase, n'aurait-il proposé aucune hypothèse et par conséquent aucun exemple du procédé qu'il veut expliquer. C'est pourtant sur une conséquence immédiate de cette formule générale que se fonde l'explica-