directrices, ἡγημονίκαι, parce qu’elles fournissent à toutes les autres un point de départ, une impulsion, une lumière, un but. En effet, ôtez aux sciences empiriques l’arithmétique, la géométrie, la physique mathématique, la métaphysique, la morale désintéressée, il ne vous reste que des arts et non des sciences, des routines au lieu de méthodes, et, à la place de règles fécondes, des tâtonnemens et des calculs incertains. C’est dans Platon lui-même qu’il faut voir l’énumération et la classification des sciences d’après ce point de vue, et l’état des connaissances humaines à cette époque.
Il y a plus : chacune des sciences qui seules méritent ce nom, et qui sont à la tête de toutes les autres sciences, contient, en quelque sorte, deux sciences différentes, c’est-à-dire, une partie plus scientifique que l’autre. Par exemple, l’arithmétique est double. Il y a l’arithmétique qui opère sur le concret, et s’allie à des élémens étrangers ; et il y a celle
