multiplication (αὔξη, Vermehrung) 27, on n'arrive au résultat voulu ci-après, savoir 729, que par une opération qui elle-même n'est nullement donnée. Si, au contraire, c'est 9 qui est la racine, on n'a qu'a entendre les mots : κατὰ δύναμιν καὶ τρίτην αὔξην, par la racine et la troisième puissance, qui, d'ailleurs, n'offrent aucune difficulté, comme s'il y avait : Par la racine élevée à sa troisième puissance ; car 9 fois 81 font 729. Voici donc la progression que j'adopte : le nombre 9 est le chiffre de la distance du tyran, et celui d'après lequel sera calculé son plaisir et tout ce qui le concerne ; le plaisir tyrannique en lui-même est représenté par 81, et le montant total de la félicité du tyran par 729, bien entendu que ces quantités doivent être entendues comme négatives. »
« Demandera-t-on maintenant si la valeur totale du tyran, quant à la convenance, à la beauté et au mérite réel de son existence, serait 9.4, ou bien 729.2, qui équivaudrait à 9.6 ; c'est-là une grande question que je ne me hasarde pas à résoudre. »
« Socrate se vante ensuite d'avoir trouvé la un nombre tout-à-fait exact, προσήκοντα βίοις : il n'est guère pro-
